△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　）

A． B． C．2 D．3

答案

D【分析】由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b²﹣8b﹣3=0，从而解得b的值．

【解答】解：∵a=，c=2，cosA=，

∴由余弦定理可得：cosA===，整理可得：3b²﹣8b﹣3=0，

∴解得：b=3或﹣（舍去）．

故选：D．

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