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某车间生产一种电阻.在正常的生产状态下,车间所生产出的电阻阻值

某车间生产一种电阻.在正常的生产状态下,车间所生产出的电阻阻值都服从正态分布N(80,1).为监控生产状态,每隔15分钟抽取一个电阻进行检测.如果在连续检测的18个电阻中至少有1个电阻的阻值落在区间［77,83］外,那么能以多大的把握认为此时的生产状态不正常?

答案

解

:要判断的论述为

H:此时的生产状态不正常.

用T表示连续取出的18个电阻中阻值落在区间［77,83］外的个数.若H成立,则T应该比较大.在H不成立的条件下,经过计算可得,电阻的阻值落在区间［77,83］内的概率为p=0.997 3,从而可得p中间值为

P(T≥1)≈0.047 5＜0.05.

因此约有95%的把握认为此时的生产状态不正常.

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