不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为( )A.(-∞,-2］∪［2,+∞) �

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为( )

A.(-∞,-2］∪［2,+∞) B.(-∞,-1］∪［2,+∞)

C.(-∞,-2］∪［3,+∞) D.(-∞,-3］∪［2,+∞)

答案

解析：

当x≤-2时,原不等式可以化为-(x-1)-(x+2)≥5,解得x≤-3,即不等式组的解集是(-∞,-3］.

当-2＜x＜1时,原不等式可以化为-(x-1)+(x+2)≥5,

即3≥5,矛盾.所以不等式组的解集为,

当x≥1时,原不等式可以化为(x-1)+(x+2)≥5,解得x≥2,

即不等式组的解集是［2,+∞).

综上所述,原不等式的解集是(-∞,-3］∪［2,+∞).

答案：

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