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选做题(几何证明选讲)如图所示,圆内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交

选做题(几何证明选讲)如图所示,圆内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E,连结BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段BE=___________.

答案

  由题意,∠1=∠2,

又∠1=∠3,∴∠2=∠3.又∠4为公共角,∴△BED∽△CEB.

∴.∴BE=.

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