若实数x，y满足x2＋y2＋8x－6y＋16＝0，求x＋y的最小值．
若实数x，y满足x2＋y2＋8x－6y＋16＝0，求x＋y的最小值．
【解】 原方程化为
(x＋4)2＋(y－3)2＝9，
设x＋y＝b，则y＝－x＋b，
可见x＋y的最小值就是过圆(x＋4)2＋(y－3)2＝9上的点作斜率为－1的平行线中，纵截距b的最小值，此时，直线与圆相切，
由点到直线的距离公式得
＝3.
解得b＝3－1或b＝－3－1，
所以x＋y的最小值为－3－1.