设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求A∩B,∁RB∪A; (2)

设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.

(1)分别求A∩B,∁_RB∪A;

(2)已知集合C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.

答案

解(1)易知A∩B={x|3≤x<6}.

∵∁_RB={x|x≤2或x≥9},

∴∁_RB∪A={x|x≤2或3≤x<6或x≥9}.

(2)∵C⊆B,结合数轴(如图所示),∴解得2≤a≤8,

∴实数a的取值范围为2≤a≤8.

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