设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1)分别求A∩B,∁RB∪A;
(2)已知集合C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.
设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1)分别求A∩B,∁RB∪A;
(2)已知集合C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.
解(1)易知A∩B={x|3≤x<6}.
∵∁RB={x|x≤2或x≥9},
∴∁RB∪A={x|x≤2或3≤x<6或x≥9}.
(2)∵C⊆B,结合数轴(如图所示),∴
解得2≤a≤8,
∴实数a的取值范围为2≤a≤8.