将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上.请用树状图或列表法解答下列问题:
(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之积大于4的概率;
(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率.
将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上.请用树状图或列表法解答下列问题:
(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之积大于4的概率;
(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率.
解(1)列表法如下: (2)列表法如下:
积 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 |
两位数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 12 | 13 | 14 | |
2 | 21 | 23 | 24 | |
3 | 31 | 32 | 34 | |
4 | 41 | 42 | 43 |
(1)∵ 两张卡片数字的积共有16种情况,两数字之积大于4有8种情况
∴ 两个数字的积大于4的概率是:P(积大于4)=
(2)∵ 两张卡片数字组成的两位数共有12种情况,组成的两位数恰好是3的倍数有4种情况
∴ 组成的两位数恰好是3的倍数的概率是:P(3的倍数)=