首页 / （海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的 对角线BD1

（海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的 对角线BD1

（海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的

对角线BD1上，∠PDA=60°.

（1）求DP与CC1所成角的大小；

（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小.

答案

解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系．

则，．连结，．

在平面中，延长交于．

设，由已知，

由

可得．解得，

所以．（Ⅰ）因为，

所以．即与所成的角为．

（Ⅱ）平面的一个法向量是．

因为， 所以．

可得与平面所成的角为．

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