首页 / 已知a＞0,集合A={x||x+2|＜a},B={x|ax＞1}，若A∩B≠,则实数a的取值范围是

已知a＞0,集合A={x||x+2|＜a},B={x|ax＞1}，若A∩B≠,则实数a的取值范围是

已知a＞0,集合A={x||x+2|＜a},B={x|ax＞1}，若A∩B≠,则实数a的取值范围是（    ）

A.(2,+∞)                                 B.(0,1)

C.(0,1)∪(2,+∞)                      D.(0,1)∪(1,+∞)

答案

思路解析：

方法一：当a=2时，A∩B=，故排除A、D，当a=3时，A∩B≠,故排除B.故选C.

方法二：由|x+2|＜a，得-a＜x+2＜a,即-a-2＜x＜a-2;由ax＞1,得x＞0(a＞1时)或x＜0(0＜a＜1时).因为A∩B≠

,利用数轴，可得

∴0＜a＜1或a＞2.

答案：

C

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