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（本题满分10分） 已知矩阵，其中，若点P（1 , 1）在矩阵A的变换下

（本题满分10分）

已知矩阵，其中，若点P（1 , 1）在矩阵A的变换下得到点．

（1）求实数a的值；

（2）求矩阵A的特征值．

答案

解(1)由，得,则…………………………………3分

(2),

所以,由得:

,                                  ……………………………………7分

时,由得:取

时,由得:,取.             ………………………9分

所以,的特征值为或.

属于的一个特征向量,

属于3的一个特征向量            ……………………………………10分

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