如图J67，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF.

如图J67，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF.

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AF∥EC，AD＝BC，AB＝CD.

∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．

∴AE＝CF，AF＝CE.∴BE＝DF.

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF(SSS)．

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