曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是 .

曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是 .

答案

分析：本题考查常见函数的导数及导数的几何意义.

解：∵y=x³+3x²+6x-10,

∴y′=3x²+6x+6=3(x+1)²+3.

∴(y′)_min=3.

此时,x=-1,y=(-1)³+3×(-1)²+6×(-1)-10=-14.

∴斜率最小的切线方程是y+14=3(x+1),

即3x-y-11=0.

答案：3x-y-11=0

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