已知二次函数
的图像与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴
与
的交点.
（1）求二次函数的解析表达式；
（2）T为对称轴上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；
（3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围.
（4）对于（1）中得到的关系式，若为整数，在使得
为完全平方数的所有的值中，设的最大值为
，最小值为
，次小值为
，（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）求
的值．
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