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盒中装有一打(12个)乒乓球,其中9个新的,3个旧的(用过的球即为旧的),从盒中任取3个使用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数ξ是一个随机变量,求ξ的分布列.

答案

思路点拨:从盒中任取3个,这3个可能全是旧的,2个旧的1个新的,1个旧的2个新的或全是新的,所以用完放回盒中,盒中旧球个数可能是3个,4个,5个,6个,即ξ可以取3,4,5,6.

解:ξ的所有可能取值为3,4,5,6.

P(ξ=3)=

P(ξ=4)=

P(ξ=5)=

P(ξ=6)=.

所以ξ的分布列为

ξ

3

4

5

6

P

 


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