(2)设a,b∈R
,求证:a2+b2≥2(a-b-1).
(2)设a,b∈R
,求证:a2+b2≥2(a-b-1).思路分析
:证明不等式，通常可以看作是比较两式大小的问题.(1)证明:∵ac=b2,b＞0,∴b=
.
∴a2-b2+c2-(a-b+c)2=a2-b2+c2-a2-b2-c2+2ab
=2ab-2b2
=2b(a-2b+c)=2b(
)2
≥0.
∴a2-b2+c2≥(a-b+c)2.
(2)证明:∵a2+b2-2(a-b-1)=a2+b2
=a2
=(a-1)2+(b+1)2≥0,
∴a2+b2≥2(a-b-1).