如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
D【考点】函数的图象．
【分析】由△DEB∽△CMB，得
=
=
，求出DE、EB，即可解决问题．
【解答】解：如图，作CM⊥AB于M．
∵CA=CB，AB=20，CM⊥AB，
∴AM=BM=15，CM=
=20
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=∠CMB=90°，
∵∠B=∠B，
∴△DEB∽△CMB，
∴==，
∴
=
=
，
∴DE=
，EB=
，
∴四边形ACED的周长为y=25+（25﹣
）+
+30﹣x=﹣
x+80．
∵0＜x＜30，
∴图象是D．
故选D．
