如图，在三棱锥
中，直线
平面
，且
，又点
，
，
分别是线段
，
，
的中点，且点
是线段
上的动点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的余弦值.
如图，在三棱锥中，直线平面，且
，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点.
(1)证明：直线平面；
(2)若，求二面角的平面角的余弦值.
则tan
=
COS=
即为所求。···········14分
方法2：以B为原点，以BC、BA所在直线为x轴y轴建空间直角坐标系
，设
则A（0,2,0），M（0,1，0），N（1,0,0），p(0,2,2),Q(0,1,1),
=(0,-1,1),
记
，则
取
又平面ANM的一个法向量
，所以cos=
即为所求。 14分