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为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0.6

1.2

2.7

1.5

2.8

1.8

2.2

2.3

3.2

3.5

2.5

2.6

1.2

2.7

1.5

2.9

3.0

3.1

2.3

2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

3.2

1.7

1.9

0.8

0.9

2.4

1.2

2.6

1.3

1.4

1.6

0.5

1.8

0.6

2.1

1.1

2.5

1.2

2.7

0.5

(1) 分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?

(2) 根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

A

B

0.

1.

2.

3.

答案

解:(1) A药观测数据的平均数为xB药观测数据的平均数为y.由观测结果可得

(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.

由以上计算结果可得x>y, 因此可看出A药的疗效更好.

(2) 由观测结果可绘制如下茎叶图:

从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎23上,而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎01上,由此可看出A药的疗效更好.

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