解析：
应用辗转相除法:∵8 251=6 105×1+2 146,
6 105=2 146×2+1 813,
2 146=1 813×1+333,
1 813=333×5+148,
333=148×2+37,
148=37×4,
所以37是8 251和6 105的最大公约数.
应用更相减损之术：(8 251，6 105)→(2 146，6 105)→(2 146，3 959)→(2 146，1 813)→(333，1 813)→(333，1 480)→(333，1 147)→(333，814)→(333，481)→(333，148)→(185，148)→(37，148)→(37，111)→(37，74)→(37，37).所以37是8 251和6 105的最大公约数.
答案：
37