如图，已知抛物线
(a为常数，且a＞0)与x轴从左至右
依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线
与抛物线的另一交
点为D，且点D的横坐标为﹣5．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值．
(3)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
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备用图
解：(1)抛物线令y＝0，解得x＝－2或x＝4，
∴A(－2，0)，B(4，0)．
∵直线
经过点B(4，0)，∴
，解得
，
∴直线BD解析式为：
．------------------------------------1分2·1·c·n·j·y
当x＝－5时，y＝3
，∴D(－5，3)．-------------------------------------2分
∵点D(－5，
)在抛物线上，
∴
，∴
．
∴抛物线的函数表达式为：
．--------3分
(2)设P(m, 
)
∴
-----------------5分．
∴△BPD面积的最大值为
．-------------------------------------------------6分．
(3)作DK∥AB，AH⊥DK，AH交直线BD于点F，
∵由(2)得，DN＝,BN＝9，容易得∠DBA＝30°，∴∠BDH＝30°，
∴FG＝DF×sin30°＝
，
∴当且仅当AH⊥DK时，AF+FH最小，-----------------------8分
点M在整个运动中用时为：t＝
，
∵lBD：，∴Fx＝Ax＝－2，F(－2，
)
∴当F坐标为(－2，)时，用时最少．-----------------10分