判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=
+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];
(2)f(x)=
.
判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=+x2,x∈(-1,0)∪(0,1];
(2)f(x)=.
解:(1)因为函数f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1],不关于原点对称,故此函数为非奇非偶函数.
(2)由1-x2≥0,得-1≤x≤1,
又因为|x+2|-2≠0,
所以x≠0,
所以-1≤x≤1且x≠0,
所以定义域关于原点对称,且x+2>0,
所以f(x)=
=
,
因为f(-x)=
=-=-f(x),
所以f(x)为奇函数.