图3-4-19
(1)说明电荷由O到P的运动性质并在图中绘出电荷运动轨迹；
(2)用必要的运算说明你设计的方案中相关物理量的表达式(用题设已知条件和有关常数).
图3-4-19
(1)说明电荷由O到P的运动性质并在图中绘出电荷运动轨迹；
(2)用必要的运算说明你设计的方案中相关物理量的表达式(用题设已知条件和有关常数).
解析：方案(1)在第Ⅰ象限中加垂直纸面向外的匀强磁场B，使电荷做半径为R=a/2的半圆周运动到M，然后匀速直线运动到达P.由R=
a可得,需要加的匀强磁场的磁感应强度B=2mv0/qa，轨迹如图甲所示.
方案(2)在第 Ⅰ 象限加垂直纸面向外的磁场，在第Ⅳ象限内加方向沿+y方向的匀强电场，且让E＜mv02/2bq,以保证电荷在电场中向下的位移｜y｜＞b.若2nR=a,则电荷可经过P点，则2nmv/Bq=a，得B=2nmv/aq，(n=1,2, 3……).
轨迹如图乙所示.
方案(3)在xOy平面内加垂直纸面向外的匀强磁场B，电荷做半径为R的匀速圆周运动经过P，轨迹如图丙所示.
由图知θ=2β
而tanβ=
而tanθ=
由牛顿第二定律可得qv0B=m
磁场磁感应强度为B=
方案(4)在x轴上O′点固定一带电荷量为Q的负点电荷，使电荷(m,q)在库仑力作用下绕O′点从O到P做匀速圆周运动，其轨道半径为R，电荷运动轨迹如图丁所示.
同方案(3) R=
由牛顿第二定律得k
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