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已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,求任意取出的3件产品中次品

已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,求任意取出的3件产品中次品数的数学期望、方差和标准差.

答案

解：用随机变量X表示任意取出的3件产品中次品数,则X的所有可能取值是0,1,2,3,并且有

P(X=0)==0.726 5,

P(X=1)==0.247 7,

P(X=2)==0.025 0,

P(X=3)==0.000 8.

从而EX=0×0.726 5+1×0.247 7+2×0.025 0+3×0.000 8=0.300 1≈0.3,

DX=(0-0.3)2×0.726 5+(1-0.3)2×0.247 7+(2-0.3)2×0.025 0+(3-0.3)2×0.000 8≈0.264 9,

≈0.51.

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