抛物线顶点在原点，焦点是圆
的圆心．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长；
(3)过点P(1，1)引抛物线的一条弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程．
抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长；
(3)过点P(1，1)引抛物线的一条弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程．
解（理）(1)圆的方程可化为：
，圆心坐标为(2，0)
∴抛物线方程为
……………4分
(2)解：直线l方程为
由
得：
，
……………8分
也可用
求。
注：若用
求弦长，求对扣1分，求错扣2分。
(3)解：当抛物线过点P(1，1)的弦l⊥x轴时，其方程为
，不能被点P平分
当l不垂直于x轴时，设l的方程为
由
得：
10分
∴
由题意，
，即
∴所求直线方程为
，即
……………12分