已知函数f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx(ω＞0),最小正周期T=.(1)求实数ω的值；(

已知函数f(x)=sinωx·cosωx-cos²ωx(ω＞0),最小正周期T=.

(1)求实数ω的值；

(2)若x是△ABC的最小内角，求函数f(x)的值域.

答案

解析：(1)因为f(x)=sin2ωx-(1+cos2ωx)=sin(2ωx-)-,

所以T==,∴ω=2.

(2)因为x是△ABC的最小内角，所以x∈(0,],又f(x)=sin(4x-)-,所以f(x)∈［-1,］.

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