在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知
.
(I)求角A的大小；
(II)若b＝5，sin Bsin C=
,求△ABC的面积S
在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知.
(I)求角A的大小；
(II)若b＝5，sin Bsin C=,求△ABC的面积S
【解】 (I)由，得
2cos2A＋3cos A－2＝0，即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0.----2分
解得cos A＝
或cos A＝－2(舍去)．----4分
因为0<A<π，所以A＝
(II)由又由正弦定理，得sin Bsin C＝
sin A·
sin A＝
·sin2A＝＝.
由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A,又b＝5，所以c＝4或
S＝bcsin A＝bc·
＝
bc＝5
或