如图，E是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱C1D1的中点，试求向量所成角的余弦

如图，E是正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱C₁D₁的中点，试求向量所成角的余弦值.

答案

解

:设正方体棱长为a,=a,=b,=c,则

|=|b|=|c|,a·b=b·c=a·c=0.

又∵=a

+b,=c+a,

∴=(a+b)·(c+a)=a²=a².

又

∴cos〈〉=

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