已知关于x的不等式<ax的解集为A,且A(-∞,2).求A.

已知关于x的不等式<ax的解集为A,且A(-∞,2).求A.

答案

解:

易知对任意的x0≥2,均有≥ax0≥ax0(x0-1)ax0≥2a≥a≥()max

∴参数a的取值范围是{a|a≥1}.

∵a≥1  ∴<0  ∴(x-)(x-1)<0

当a>2时,有<1,故A={x|<x<1}(-∞,2),

当a=2时,(x-1)2<0,故A=(-c,2),

当1≤a<2时,有1<≤2,故A={x|1<x<}(-∞,2),

因此,当a>2时,A=|x|<x<1},

当a=2时,A=,当1≤a<2时,A={x|1<x<}.

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