首页 / 函数y=1+3x-x3有（   ）A.极小值-2,极大值2B.极小值-2,极大值3C.极小值-1

函数y=1+3x-x3有（   ）A.极小值-2,极大值2B.极小值-2,极大值3C.极小值-1

函数y=1+3x-x3有（   ）

A.极小值-2,极大值2

B.极小值-2,极大值3

C.极小值-1,极大值1

D.极小值-1,极大值3

答案

解析：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）.

令y′=0得x1=-1，x2=1.

当x＜-1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数；

当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=1+3x-x3是增函数；

当x＞1时，y′＜0，函数y=1+3x-x3是减函数.

∴当x=-1时，函数y=1+3x-x3有极小值-1；

当x=1时，函数y=1+3x-x3有极大值3.

答案：D

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