已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2
－2x.
(1)当x<0时，求f(x)的解析式；
(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间；
(3)若方程f(x)=a有四个解，求a的取值范围。
已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x.
(1)当x<0时，求f(x)的解析式；
(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间；
(3)若方程f(x)=a有四个解，求a的取值范围。
解 (1)令x<0时，－x>0，
∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x.
又f(x)是定义在R上的偶函数，
∴f(－x)＝f(x)．
∴当x<0时，f(x)＝x2＋2x.--------------------4分
(2)由(
1)知，
作出f(x)的图象如图所示：
由图得函数f(x)的递减区间是(－∞，－1]，[0,1]．
f(x)的递增区间是[－1,0]，[1，＋∞)．---------------------------8分
（3）-1<a<0 ----------------------------12分