已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦

已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在

的直线l的方程.

答案

解：设l交抛物线于A(x1, y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，

得 (y1－y2)(y1+y2)=6(x1－x2)，

又P(4, 1)是A、B的中点，∴y1＋y2=2，

∴直线l的斜率k= ＝3，∴直线l的方程为3x–y–11= 0.

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