已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦

已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在

     的直线l的方程.

答案

解:设l交抛物线于A(x1, y1)B(x2,y2)两点,由y12=6x1y22=6x2

           (y1y2)(y1+y2)=6(x1x2)

       P(4, 1)AB的中点,∴y1y2=2

       ∴直线l的斜率k= 3,∴直线l的方程为3xy11= 0.

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