已知命题p：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集为R，命题q：f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集为R，命题q：f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】综合题；分类讨论．
【分析】由绝对值得意义知，p：即 m＜1；由指数函数的单调性与特殊点得，q：即 m＜2．从而求得当这两个命题有且只有一个正确时实数m的取值范围．
【解答】解：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集为R，须m﹣1＜0，即p是真 命题，m＜1
f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，须5﹣2m＞1即q是真命题，m＜2，
由于p或q为真命题，p且q为假命题，故p、q中一个真，另一个为假命题
因此，1≤m＜2．
【点评】本题考查在数轴上理解绝对值的几何意义，指数函数的单调性与特殊点，分类讨论思想，化简这两个命题是解题的关键．属中档题．