已知圆C：x2＋y2－2x－10y＋13＝0及点
，
（Ⅰ）若点P(2m+4，3m＋3)在圆C上，求PQ的斜率；
（Ⅱ）若点M是圆C上任意一点，求|MQ|的最大值、最小值；
（Ⅲ）若N(a，b)满足关系：a2＋b2－2a－10b＋13＝0，求出t ＝
的最大值．
已知圆C：x2＋y2－2x－10y＋13＝0及点，
（Ⅰ）若点P(2m+4，3m＋3)在圆C上，求PQ的斜率；
（Ⅱ）若点M是圆C上任意一点，求|MQ|的最大值、最小值；
（Ⅲ）若N(a，b)满足关系：a2＋b2－2a－10b＋13＝0，求出t ＝的最大值．
解：圆C：x2＋y2－2x－10y＋13＝0可化为(x－1)2＋(y－5)2＝13.
所以圆心坐标为
，半径
(1)点P(2m+4，3m＋3)在圆C上，
所以((2m+4－1)2＋(3m＋3－5)2＝13，解得m＝0，故点P (4,3)．
所以PQ的斜率是kPQ＝
；
(2)点M是圆C上任意一点，在圆外，
所以|MQ|的最大值、最小值分别是|QC|＋r，|QC|－r.
易求|QC|＝
，，
所以|MQ|max＝
，|MQ|min＝
(3)点N(a，b)在圆C：x2＋y2－2x－10y＋13＝0上，
t＝表示的是定点
与圆上的动点N(a，b)连线l的斜率．
设l的方程为y－4＝k(x＋4)，
即kx－y＋4k+4＝0.
当直线和圆相切时，d＝r，
即
，解得
或 
所以t＝的最大值为