如图所示,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B处营救,则sinθ的值为( )
A. B.
C. D.
如图所示,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B处营救,则sinθ的值为( )
A. B.
C. D.
A.连接BC.在△ABC中,AC=10,AB=20,∠BAC=120°,由余弦定理,得BC2=AC2+AB2-2AB·AC·cos120°=700,∴BC=10
,再由正弦定理,得
,∴sinθ=
.