+lg
+lg
＞lga+lgb+lgc. 
+lg+lg＞lga+lgb+lgc. 证法一:(分析法)
lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc
lg(
·
·
)＞lg(abc)
·
·
＞abc.
因为
≥
＞0,
≥
＞0,
≥
＞0,且以上三个不等式中等号不能同时成立,所以
·
·
＞abc成立,从而原不等式成立.
证法二:(综合法)
∵a、b、c∈(0,+∞),
∴
≥
＞0,
≥
＞0,
≥
＞0,且上述三个不等式中等号不能同时成立,∴
·
·
＞abc＞0.两边取以10为底的对数,得lg(
·
·
)＞lg(abc).
∴lg
+lg
+lg
＞lga+lgb+lgc.