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选修4－1：几何证明选讲 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线

选修4－1：几何证明选讲

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，求证：∠PDE=∠POC．

答案

证明：因AE=AC，AB为直径，

      故∠OAC=∠OAE．  ……………………………………………………………3分

所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC．

又∠EAC=∠PDE，

所以，∠PDE=∠POC．…………………………………………………………10分

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