在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，若AD=
AB=3，则S△ADF=（ ）
A．2 B．3
C．3
D．
在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，若AD=AB=3，则S△ADF=（ ）
A．2 B．3 C．3 D．
C【考点】矩形的性质；轴对称的性质．
【专题】计算题；矩形 菱形 正方形．
【分析】由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，根据轴对称的性质，可求得BE，CF的长，继而求得DF的长，于是求得答案．
【解答】解：∵AD=AB=3，
∴AB=
，AD=3，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=3，CD=AB=
，
∵在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，
∴BE=AB=，
∴CF=CE=BC﹣BE=3﹣，
∴DF=CD﹣CF=2﹣3，
∴S△ADF=
AD•DF=×3×（2﹣3）=3﹣
．
故选C．
【点评】此题考查了矩形的性质、轴对称的性质，三角形面积的计算，勾股定理．注意掌握轴对称图形的对应关系．