从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度．
从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度．
答案：5m/s
解析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可以应用图象法．
解法1：设最高速度为vm，由题意，可得方程组
x＝
a1t
＋vmt2－a2t
vm＝a1t1,0＝vm－a2t2
整理得vm＝
＝
m/s＝5m/s
解法2：应用图象法，做出运动全过程的v－t图象如下图所示v－t图线与t轴围成三角形的面积与位移等值，故
x＝
，vm＝
＝＝m/s＝5m/s.