如图，∠MAN=30°，点O为边AN上一点，以O为圆心，4为半径作⊙O交AN于D，E两点．
（1）当⊙O与AM相切时，求AD的长；
（2）如果AD=2，那么AM与⊙O又会有怎样的位置关系？并说明理由．
如图，∠MAN=30°，点O为边AN上一点，以O为圆心，4为半径作⊙O交AN于D，E两点．
（1）当⊙O与AM相切时，求AD的长；
（2）如果AD=2，那么AM与⊙O又会有怎样的位置关系？并说明理由．
解：（1）设AM与⊙O相切于点B，并连接OB，则OB⊥AB；
在△AOB中，∠A=30°，
则AO=2OB=8，
所以AD=AO﹣OD，
即AD=4．
（2）AM与⊙O相交，理由如下：
如图2，过点O作OF⊥AM于F，
∴∠AFO=90°，
∴sinA=
，
∴OF=OA•sinA，
∵AD=2，DO=4，
∴AO=AD+DO=6，且∠A=30°，
∴OF=6•sin30°=3＜4，
∴AM与⊙O相交．
