已知{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5．（Ⅰ）求{an}的通项；（

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂＝1，a₅＝－5．（Ⅰ）求{a_n}的通项；（Ⅱ）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

答案

(Ⅰ) a_n＝－2n＋5 (Ⅱ) 4

解析:

（Ⅰ）设{a_n}的公差为d，由已知条件，，解出a₁＝3，d＝－2．

所以a_n＝a₁＋(n－1)d＝－2n＋5．

（Ⅱ）S_n＝na₁＋d＝－n²＋4n＝－(n－2)²＋4，所以n＝2时，S_n取到最大值4．

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