如图从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为37°，底部C的俯角为45°，观察点与楼的水平距离AD为40m，求楼BC的高度（参考数据：sin37°≈0.60；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75）
如图从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为37°，底部C的俯角为45°，观察点与楼的水平距离AD为40m，求楼BC的高度（参考数据：sin37°≈0.60；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75）
【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【分析】在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=AD•tan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=AD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可．
【解答】解：在Rt△ABD中，
∵AD=31，∠BAD=32°，
∴BD=AD•tan37°≈40×0.6=24，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=40，
∴BC=BD+CD=24+40≈64．
故楼BC的高度大约为64m．