为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
| y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品总数．
（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，y≥75，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量．
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中的优等品数ξ的分布列极其均值（即数学期望）．
考点：
离散型随机变量的期望与方差．
专题：
计算题；应用题．
分析：
（1）有分层抽样可知各层抽取的比例相等，先计算出甲厂抽取的比例，按此比例计算乙厂生产的产品总数即可．
（2）先计算抽取的5件样品中优等品的概率，再由此概率估计乙厂生产的优等品的数量即可．
（3）ξ的所有可能取值为0，1，2．由古典概型分别求概率，再求期望即可，此分布列为超几何分布．
解答：
解：（1）甲厂抽取的比例
=
，因为乙厂抽出5件，故乙厂生产的产品总数35件．
（2）x≥175，y≥75的有两件，比例为
，因为乙厂生产的产品总数35件，
故乙厂生产的优等品的数量为35×
=14件．
（3）乙厂抽出的上述5件产品中有2件为优等品，任取两件的取法有C52=10种
ξ的所有可能取值为0，1，2．
P（ξ=0）=
=
，
P（ξ=1）=
，
P（ξ=2）=
，
∴ξ的分布列为：
故Eξ=
．
点评：
本题考查分层抽样、样本估计总体、离散型随机变量的分布列和期望等知识，考查利用所学知识解决问题的能力．