如右图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD.
1.（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；
2.（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积.（10分）
如右图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD.
1.（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；
2.（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积.（10分）
1.（1）四边形ACED为平行四边形.（1分）
在等腰梯形ABCD中，AD=AB=CD=CE, AD//CE（3分）,
∴四边形ACED为平行四边形.
2.（2）∵AB=AD , ∴∠ADB=∠ABD.
∵AD//BC, ∴∠ADB=∠DBC.
∴∠ABD=∠DBC（4分）, 而BF=BF， ∠AFB=∠GFB=900.
∴△AFB≌△GFB.
∴AF=GF=3.（5分）
又∵AG垂直平分BD, ∴BF=4.
在Rt△AFB中，得AB=5.（6分）
由（1）可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.
在等腰梯形ABCD中，易得∠ACB=∠DBC.（7分）
∴∠E=∠DBC=∠ABD.
∴△ABD∽△DBE . （8分）
∴S△BDE / S△ABD=BD2/AB2,而S△ABD=12.（9分）
∴S△BDE =
.（10分）
解析:略