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质量为m=10kg的物体在F=90N的平行于斜面向上的拉力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ=37°.力F作用tl=8 s后撒去,物体在斜面上继续上滑了t2=1s后,速度减为零.求:物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)

答案

解:当拉力作用在物体上时受力情况如图所示,]设加速运动时的加速度大小为a1,末速度为v,撤去拉力后减速运动时的加速度大小为a2,则N=mgcosθ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2分F- f - mgsinθ=ma1・・・・・・・・・・・・・2分f=μN・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2分f + mgsinθ=ma2・・・・・・・・・・・・・・・・2分由运动学规律可知 v=a1t1・・・・・・・1分v=a2t2・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 1分解得μ=・・・・ 1分代入数据得μ=0.25・・・・・・・・・・・・・1分a1=1 m/s2,a2=8 m/s2s=a1t12a2t22・・・・・・・・・・・・・ 2分代入数据得s=36 m・・・・・・・・・・・・2分

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