某同学对函数
进行研究后，得出以下结论：
①函数
的图像是轴对称图形；
②对任意实数
，
均成立；
③函数的图像与直线
有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④当常数
满足
时，函数
的图像与直线
有且仅有一个公共点.
其中所有正确结论的序号是 ．
某同学对函数进行研究后，得出以下结论：
①函数的图像是轴对称图形；
②对任意实数，均成立；
③函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.
其中所有正确结论的序号是 ．
①②④
①
，所以函数是偶函数，所以关于
轴对称，所以①正确。②
，所以②正确。③由
，得
或
，所以
,所以任意相邻两点的距离不一定相等，所以③错误。④由
，即
，因为，所以
，所以必有，所以函数的图像与直线有且仅有一个公共点，所以④正确。所以所有正确结论的序号是①②④。