如图所示,一块小磁铁放在铁板ABC的A处,其中AB长x1=1m,BC长x2=0.5m,BC与水平面间的夹角为37°,小磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍,小磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25,现在给小磁铁一个水平向左的初速度v0=4m/s。小磁铁经过B处时速率不变(sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)小磁铁第一次到达B处的速度大小;
(2)小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小;
(3)请分析判断小磁铁能否第二次到达B处。
如图所示,一块小磁铁放在铁板ABC的A处,其中AB长x1=1m,BC长x2=0.5m,BC与水平面间的夹角为37°,小磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍,小磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25,现在给小磁铁一个水平向左的初速度v0=4m/s。小磁铁经过B处时速率不变(sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)小磁铁第一次到达B处的速度大小;
(2)小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小;
(3)请分析判断小磁铁能否第二次到达B处。
解:(1)对磁铁在AB段进行受力分析如图所示,设磁铁与铁板的引力为,
有 ,得a1=3m/s2,……………………….. (2分)
由匀变速直线运动的规律有,
代入数据解得。…………………………………………..(2分)
(2)对磁铁在BC段受力分析,有,……….(1分)
,……………..………………………………....(1分)
解得a2=8.5m/s2。…………………………………………………………(2分)
(3)磁铁以初速vB沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为
,………………………………………………(2分)
故磁铁会滑出BC面,不会第二次到达B处。……………………..(2分)