解:∵=3,
故ax2+bx+1中必含有x-1这样的因式.
由多项式除法可知ax2+bx+1除以x-1,商式为ax+a+b,余式为1+a+b,
∴a+b+1=0. ①
这样==(ax-1)=a-1,
∴a-1=3,a=4.
代入①得b=-5,=-.