中，
，
，
，
是
边上的中点，
是
边上的点（不与端点重合），
是
边上的点，且
∥
，延长
与直线相交于点
，
点是延长线上的点，且
，联结
，设
，
.
（1）求
关于
的函数关系式及其定义域；（2）联结
，当以
为半径的
和以为半径的
外切时，求
的正切值；（3）当
与
相似时，求
的长. 
中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.关于的函数关系式及其定义域；，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；与相似时，求的长. 
∥
，∴
，
，
，
，∴
，
是
边上的中点，∴
， 
，
，∴
，∴
.
为半径的
和以
为半径的
外切，
，又
，∴
，
， 又
，∴
，，∴
，∴
，
，∴
≌
， ∴
，
，∴
，∴
， ，，是边上的中点，∴
， ∥，∴
，∴
，∴
，，当
与
相似时，
时，过点
作
，垂足为点
.
，∴
，∴
， 
，∴
.
时，过点
作
，垂足为点
.
，∴
，∴
， ，∴
.与相似时，
的长为2或
.解析: