首页 / 设x≥0,y≥0,z≥0,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z且x+y+z=1，求点P（p,q）的活动范围.

设x≥0,y≥0,z≥0,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z且x+y+z=1，求点P（p,q）的活动范围.

设x≥0,y≥0,z≥0,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z且x+y+z=1，求点P（p,q）的活动范围.

答案

解：

由

∴

作出（p,q）的可行域，如图：

∴P(p，q)的活动范围是以A（2，4）、B（-3，1）、C（1，-2）为顶点的△ABC的内部及边界.

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