(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项an和bn；
(Ⅱ)若Tn为数列{bn}的前n项和，求证：当n≥2，n∈ N*时，2Sn＞Tn+3n.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项an和bn；
(Ⅱ)若Tn为数列{bn}的前n项和，求证：当n≥2，n∈ N*时，2Sn＞Tn+3n.
(Ⅰ)∵Sn=2an-2,Sn-1=2an-1-2,
又Sn-Sn-1=an,(n≥2,n∈N*)
∴an=2an-2an-1,∵an≠0
∴
∵a1=S1,∴a1=2a1-2,即a1=2,∴an=2n
∵点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上,∴bn-bn+1+2=0
∴bn+1-bn=2,即数列{bn}是等差数列，
又b1=1,∴bn=2n-1
(Ⅱ)由已知Sn=
=n2即：证明不等式2n+2＞n2+3n+4,(n≥2,n∈N*)
用数学归纳法证明
①当n=2时,2n+2=22+2=16,
n2+3n+4=22+3·2+4=14不等式成立；
②假设当n=k(k≥2)时，原不等式成立,
即:2k+2＞k2+3k+4成立
那么当n=k+1时,2k+3＞2k2+6k+8
∵k≥2,∴k2+k＞0,
∴2k2+6k+8＞k2+5k+8=(k+1)2+3(k+1)+4
即发n=k+1时，2(k+1)+2＞(k+1)2+3(k+1)+4成立
综合①②可得原不等式成立